Ruffini -Euclides

.EUCLIDES Y RUFFINI

BIOGRAFIA RUFFINI
Nació   en Valentona(Italia) y murió en Módena 
Estudio matemática, literatura, filosofía, medicina y biología en la universidad de Módena. Fue médico y matemático. Después de graduarse fue nombrado en 1788 profesor de Fundamento de análisis y de elementos  matemáticos en la universidad de Módena de la cual fue nombrada rector en 1814.
En 1791 obtuvo permiso  para impartir clases de clínica médica en la misma universidad.  Dos años  después reanudó sus actividades científicas y al negarse a pronunciar el juramento de fidelidad a la república cisalpina
fue aportado de sus actividades docentes y cargos públicos .
En 1799 al entrar los austriacos en Módena le fueron devueltas   sus cátedras . En 1806 paso a enseñar matemáticas aplicadas en la escuela militar .
Durante 1817-1818 estudio la enfermedad del tifus al declararse una epidemia.
Perteneció a las más doctas corporaciones de la Italia de su tiempo y llegó a ser presidente del instituto  italiano de ciencias .
Fue calificado como el matemático más genial de su época .
ANECDOTAS  Y CURIOSIDADES
Fue administrador de LaGrange .
Ocupa la catedral de análisis que dejó vacante Casiano
HEINRICH Burkhardt. realizó un completo estudio del trabajo de Ruffini con relación a la teoría de grupos de sustitución y fue publicado en 1892 bajo el título de DIE ANFAGUE DES GRUPPENTHEORIA UND PAOLO RUFFINI
En sus escritos aparece la nueva idea de grupo que llamaba persuasiones.
Fue el primero en afirmar que las ecuaciones de quinto grado no puede resolverse por radicales.
Mientras era estudiante , sustituyó a su profesor de fundamentos de análisis. 
El único matemático de su época que se interesó por su trabajo fue Cauchy  que era bastante descortés con sus colegas.
LIBROS  ESCRITOS
Teoría general de la ecuación  en donde se demuestra la imposibilidad de solucionar la ecuación generalizada de grado superior a cuatro.
Aclaraciones y respuestas a las objeciones Rischiarimenti  e Riposté Elle  Obbrezioni que fue encontrado en algunos de sus manuscritos e impresos en opere matematicé volumen 1
En 1802 publicó en Módena una segunda memoria sobre la ecuación de grado superior a cuatro y que fue publicado en el volumen 4 de la memoria de matemática y física de la sociedad italiana de la ciencia
Reflexionó  entorno a la  solución de la ecuación algebraica general que es una tercera memoria  en la cual las ideas de sus antiguas memorias fueron mas elaboradas Módena 1807.
PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS
Estableció las bases de la teoría de las transformaciones  de ecuaciones.
Investigación del sistema de las permutaciones finitas 
Descubrió y formuló la regla del cálculo aproximado de las Raíces de la ecuación 1814.
Regla de Ruffini que permite hallar los coeficiente del resultado de la división de un polinomio por el  monomio x-a
Se anticipó a la teoría de grupos desarrollado mas tarde por Galois.
Demostró la imposibilidad de resolver por cuadraturas las ecuaciones de grado superior a cuatro.
Introdujo la noción de orden de un elemento, conjugación , descomposición cíclica de los elementos de grupo permutación de primitiva
Euclides
Matemática griego. Poco se conoce a ciencia cierta biografía de Euclides,pese a ser el matemática mas famoso en la antigüedad .
Es probable que Euclides se educara en Atenas, lo que explicaría con su buen conocimiento geometría elaboro en la escuela de Platón ,aunque no parece que este estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles .
Enseño en Alejandría,donde alcanzo un gran prestigio en el ejercicio de su magisterio durante el reinado de Tolomeo 1 sote ,se cuenta que esto lo requirió para que mostrara un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de la matemática , a que Euclides repuso que no existía una vía regia para llegar a la geometría el epigrama ,sin embargo ,se atribuyó también a Maneco como replica a una demanda similar  por parte de Alejandro Magno 
La tradición a conservado una  imagen de Euclides como hombre de notable amabilidad y modestia ha transmitido así mismo una anécdota relativa a su enseñanza,recogido por JUAN STOBEA ,un jóven del estudio de la geometría le pregunto que ganadería con su aprendizaje, Euclides tras explicarle que la adquisición de un conocimiento valioso en si misma ,ordeno  a su esclavo  que diera algunas monedas al muchacho dado que este tenía la pretensión de obtener algún provecho de sus estudios
Euclides fue autor de diversos tratados, pero  su nombre se asocia con uno de ellos, los elementos que rivaliza por su difusión con las obras literarias universal.
 De los trece libros que la componen , los seis primeros corresponden a lo que se entiende todavía como geometría elemental  en ellos Euclides recoge las técnicas geométricas utilizados por los pitágoras   para resolver lo que hoy se considera ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas e incluye también la teoría general de la proporción  atribuida  tradicionalmente a Eudoxio
Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas y los otros tres restante se ocupan de geometría de los sólidos ,hasta culminar en la construcción de poliedros regulares y sus esferas circunscrita ,que había sido objeto de estudio.
La influencia posterior de elementos de Euclides fue decisiva tras su aparición se adopto de inmediato como libro texto ejemplar en la enseñanza inicial de matemática. Mas allá incluso del ámbito estrictamente matemática , fue tomado como modelo , en su método y exposición .
De hecho,Euclides estableció lo que a partir de su contribución había ser la forma clásica de una proposición matemática ,un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios previamente

Algebra lll: Identidades Notables

Todas  las identidades notables están relacionadas con los casos de factoreo podrían escribir esas relaciones?

- Averigua en Wikipedia quién dijo "Sea P(x) un polinomio de grado n con todos sus coeficientes enteros .Si el número racional p/q,escrito de la manera irreducible, es la raíz de P(x);entonces p divide al término independiente y q divide al coeficiente principal". ( Aporta datos biográficos que no se repitan entre lo que aporten los participantes)